Cycle thermodynamique 1

2. Schéma simplifié et cycle thermodynamique

2.2. Tracé du cycle thermodynamique et relevé des valeurs pour les points caractéristiques

Choisissez vos hypothèses.
- L'étude de l'ancien bulletin technique 80-08-05 de Copeland me permet de poser les hypothèses suivantes:
- la température du liquide provenant du sous-refroidisseur en direction de l'évaporateur est environ de 6 K supérieure à la température de saturation de l'étage intermédiaire ;
- le détendeur de l'étage intermédiaire doit être réglé de façon à obtenir une différence de température (surchauffe) de 8 à 16 K entre la température de la canalisation de pression intermédiaire et la température de saturation du réfrigérant à la pression intermédiaire.
- Il faut bien comprendre que le compresseur "compound" a été fabriqué avec un rapport K des volumes balayés qui déterminera la pression intermédiaire en fonction de nos pressions d'aspiration et de refoulement.
- La première difficulté réside donc dans la nécessité de retrouver cette pression intermédiaire par itération.
- Comme il faut bien partir d'une valeur, on choisira p_i = (p_k.p₀)^1/2 = (16x1,3)^1/2 = 4,6 bar (formule qui vient de l'égalisation des taux de compression), soit q_i = -8°C environ.
- D'après les remarques précédentes on obtient donc q₁₀ = -8 + 6 = -2°C et q₁ = -8 + 10 = 2°C.
- Ajoutons les hypothèses classiques :
  - 5 K de surchauffe fonctionnelle pour les détendeurs ;
  - 20 K de surchauffe dans la ligne d'aspiration ;
  - 5 K de sous-refroidissement obtenu dans le condenseur ;
  - pertes de charge dans la ligne d’aspiration équivalentes à 1 K en saturation ;
  - compression isentropique.
Détermination de p_i

On sait : K = Vb_BP/Vb_HP = qm_BP.v"₁₈.h_vHP / qm_HP.v"₁.h_vBP

Isolons l'échangeur sous-refroidisseur pour trouver une relation entre qm_BP et qm_HP.

On obtient alors : qm_HP = qm_BP (h₁₉ - h ₁₀) / (h₁ - h₉)

Et donc : K = ((h₁ - h ₉).v"₁₈. h_vHP) / ( (h₁₉ - h₁₀).v"₁.h_vBP)

Par itération, déterminez p_ien utilisant le diagramme ci-dessous :